2. Laplace-Experimente
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Das Drehen des links abgebildeten Glücksrades ist ein Zufallsversuch. Die Farbe des Feldes, das unter dem Zeiger stehenbleibt, ist das Ergebnis des Zufallsversuchs.
Es gibt 4 mögliche Ergebnisse: rot, grün, gelb, blau.
Da alle Felder des Glücksrades die gleiche Größe haben, hat jedes Ergebnis dieselbe Wahrscheinlichkeit, mit der es eintritt.
Es gibt 4 mögliche Ergebnisse: rot, grün, gelb, blau.
Da alle Felder des Glücksrades die gleiche Größe haben, hat jedes Ergebnis dieselbe Wahrscheinlichkeit, mit der es eintritt.
Ein Zufallsversuch, bei dem alle möglichen Ergebnisse dieselbe Wahrscheinlichkeit haben, nennt man Laplace-Experiment.
Der Großbuchstabe P steht für die Wahrscheinlichkeit (engl. probability), mit der ein Ergebnis des Zufallsversuchs eintritt.
P(blau) bezeichnet die Wahrscheinlichkeit, mit der das blaue Feld unter dem Zeiger des Glücksrades stehenbleibt.
P(blau) bezeichnet die Wahrscheinlichkeit, mit der das blaue Feld unter dem Zeiger des Glücksrades stehenbleibt.
Bei einem Laplace-Experiment wird die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses berechnet mit der Formel:
| 1 |
| Anzahl der möglichen Ergebnisse |
Somit gilt für das Drehen des Glücksrades: P(blau) =
| 1 |
| 4 |
Weitere Beispiele für Laplace-Experimente:
Füllen Sie die Eingabefelder aus und kontrollieren Sie die Eingaben.
Ein fairer Würfel wird einmal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Seitenfläche mit der Augenzahl 2 oben liegt?
P(2) =
| 1 |
Aus einem Skatkartenspiel wird mit verbundenen Augen eine Karte gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass es sich dabei um die Karte Herz Ass handelt?
P(Herz Ass) =
| 1 |
Aus dem links abgebildeten Gefäß mit gleich großen, durchnummerierten Kugeln wird eine Kugel mit verbundenen Augen herausgenommen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass es sich dabei um die Kugel mit der Nummer 5 handelt?
P(5) =
| 1 |