3. Wahrscheinlichkeit von Ereignissen
← KapitelübersichtMehrere Ergebnisse eines Zufallsversuchs können zu einem Ereignis zusammengefasst werden. Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist gleich der Summe der Wahrscheinlichkeiten aller Ergebnisse, die zum Ereignis gehören.
Bei einem Laplace-Experiment, bei dem ja alle Ergebnisse dieselbe Wahrscheinlichkeit haben, wird die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses berechnet mit der Formel:
| Anzahl der Ergebnisse, die zum Ereignis gehören |
| Anzahl der möglichen Ergebnisse |
Das links abgebildete Glücksrad wird einmal gedreht. Als Ereignis E legen wir fest:
Der Zeiger steht nach der Drehung nicht auf dem blauen Feld.
Der Zeiger steht nach der Drehung nicht auf dem blauen Feld.
Zum Ereignis E gehören die Ergebnisse rot, grün und gelb. Man schreibt:
E = {rot; grün; gelb}
E = {rot; grün; gelb}
Für die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses E gilt: P(E) =
| 3 |
| 4 |
.
Weitere Beispiele:
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit des angegebenen Ereignisses, füllen Sie die Eingabefelder aus und kontrollieren Sie die Eingaben.
Ein fairer Würfel wird einmal geworfen.
Ereignis E: Die gewürfelte Zahl ist gerade.
Ereignis E: Die gewürfelte Zahl ist gerade.
P(E) =
Aus einem Skatkartenspiel wird mit verbundenen Augen eine Karte gezogen.
Ereignis E: Die gezogene Karte ist ein König.
Ereignis E: Die gezogene Karte ist ein König.
P(E) =