Aufbau eines Integrals

Am Anfang jedes Integrals steht das Integralzeichen: ein stilisiertes S. Es stammt aus der Anfangszeit der Integralrechnung, als der Wert eines Integrals mit Hilfe von Rechtecksummen angenähert wurde.

Neben dem Integralzeichen steht ein Funktionsterm. Die zugehörige Funktion wird Integrand genannt.


Ist der Funktionsterm eine Summe oder Differenz, wird er in Klammern gesetzt.

Das Integral endet mit dem Term dx. Auch er stammt aus den Anfängen der Integralrechnung und erinnert an die immer kleiner werdende Rechteckbreite bei der Annäherung des Rechtecksummeninhalts an den Integralwert.


Hängt der Funktionswert nicht von x, sondern zum Beispiel von t ab, wird dx entsprechend in dt geändert.
Die Variable x bzw. t wird Integrationsvariable genannt.

Die Zahl 2 heißt untere Integrationsgrenze, die Zahl 5 obere Integrationsgrenze.

Sind die Integrationsgrenzen reelle Zahlen und ist der Integrand innerhalb der Integrationsgrenzen stetig (d.h. er hat einen Graphen ohne Lücken und Sprünge), dann spricht man von einem bestimmten Integral.

Jedes bestimmte Integral hat einen bestimmten Wert, den man rechnerisch ermitteln kann.

Hinweis: Jede ganzrationale Funktion ist stetig.