⌂ Mathe-Training für die Oberstufe - Interaktive Lernprogramme

Näherungsweise Berechnung von Integralwerten mit Ober- und Untersummen

← Themenübersicht
Zu Beginn der Integralrechnung wurden Integralwerte mit Hilfe sogenannter Ober- und Untersummen näherungsweise ermittelt. Die Vorgehensweise wird nachfolgend an zwei Beispielen erklärt und kann anschließend geübt werden.
Übung
✔
Es stehen sechs Aufgaben zur Verfügung, mit denen Sie die Berechnung von Ober- und Untersummen üben können. Wählen Sie eine Aufgabe durch Anklicken aus.
Aufgabe
Aufgabe 1:
Für die Funktion f mit  f(x) = 0,2x2 - 1,6x + 3,7  soll der Wert des Integrals
 3
 ∫
f(x)
dx
1
näherungsweise ermittelt werden.
Wählen Sie aus, welche Unter- bzw. Obersumme Sie berechnen wollen.
Füllen Sie die nachfolgenden Eingabefelder aus. Runden Sie die Funktionswerte und das Ergebnis nicht und ersetzen Sie das Komma in den vorkommenden Dezimalzahlen jeweils durch einen Punkt, um eine korrekte Rückmeldung zu erhalten.
Rechteckbreite:
( 
  −  
 )  :  
  =  
U4
=  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )
=  
  ⋅  ( f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 ) )
=  
  ⋅  ( 
  +  
  +  
  +  
 )
=  
  ⋅  
=  
Kontrolle
Lösung
Eingaben löschen
Geometrische Bedeutung des Integralwertes ← → Bestimmung von Stammfunktionen
Füllen Sie die nachfolgenden Eingabefelder aus. Runden Sie die Funktionswerte und das Ergebnis nicht und ersetzen Sie das Komma in den vorkommenden Dezimalzahlen jeweils durch einen Punkt, um eine korrekte Rückmeldung zu erhalten.
Rechteckbreite:
( 
  −  
 )  :  
  =  
U8
=  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )
+  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )
=  
  ⋅  ( f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 ) )
=  
  ⋅  ( 
  +  
  +  
  +  
  +  
  +  
  +  
  +  
 )
=  
  ⋅  
=  
Kontrolle
Lösung
Eingaben löschen
Geometrische Bedeutung des Integralwertes ← → Bestimmung von Stammfunktionen
Füllen Sie die nachfolgenden Eingabefelder aus. Runden Sie die Funktionswerte und das Ergebnis nicht und ersetzen Sie das Komma in den vorkommenden Dezimalzahlen jeweils durch einen Punkt, um eine korrekte Rückmeldung zu erhalten.
Rechteckbreite:
( 
  −  
 )  :  
  =  
O4
=  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )
=  
  ⋅  ( f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 ) )
=  
  ⋅  ( 
  +  
  +  
  +  
 )
=  
  ⋅  
=  
Kontrolle
Lösung
Eingaben löschen
Geometrische Bedeutung des Integralwertes ← → Bestimmung von Stammfunktionen
Füllen Sie die nachfolgenden Eingabefelder aus. Runden Sie die Funktionswerte und das Ergebnis nicht und ersetzen Sie das Komma in den vorkommenden Dezimalzahlen jeweils durch einen Punkt, um eine korrekte Rückmeldung zu erhalten.
Rechteckbreite:
( 
  −  
 )  :  
  =  
O8
=  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )
+  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )
=  
  ⋅  ( f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 ) )
=  
  ⋅  ( 
  +  
  +  
  +  
  +  
  +  
  +  
  +  
 )
=  
  ⋅  
=  
Kontrolle
Lösung
Eingaben löschen
Geometrische Bedeutung des Integralwertes ← → Bestimmung von Stammfunktionen
Aufgabe 2:
Für die Funktion f mit  f(x) = -0,4x2 + 2x  soll der Wert des Integrals
 1,5
 ∫
f(x)
dx
0
näherungsweise ermittelt werden.
Wählen Sie aus, welche Unter- bzw. Obersumme Sie berechnen wollen.
Füllen Sie die nachfolgenden Eingabefelder aus. Runden Sie die Funktionswerte und das Ergebnis nicht und ersetzen Sie das Komma in den vorkommenden Dezimalzahlen jeweils durch einen Punkt, um eine korrekte Rückmeldung zu erhalten.
Rechteckbreite:
( 
  −  
 )  :  
  =  
U3
=  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )
=  
  ⋅  ( f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 ) )
=  
  ⋅  ( 
  +  
  +  
 )
=  
  ⋅  
=  
Kontrolle
Lösung
Eingaben löschen
Geometrische Bedeutung des Integralwertes ← → Bestimmung von Stammfunktionen
Füllen Sie die nachfolgenden Eingabefelder aus. Runden Sie die Funktionswerte und das Ergebnis nicht und ersetzen Sie das Komma in den vorkommenden Dezimalzahlen jeweils durch einen Punkt, um eine korrekte Rückmeldung zu erhalten.
Rechteckbreite:
( 
  −  
 )  :  
  =  
U6
=  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )
+  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )
=  
  ⋅  ( f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 ) )
=  
  ⋅  ( 
  +  
  +  
  +  
  +  
  +  
 )
=  
  ⋅  
=  
Kontrolle
Lösung
Eingaben löschen
Geometrische Bedeutung des Integralwertes ← → Bestimmung von Stammfunktionen
Füllen Sie die nachfolgenden Eingabefelder aus. Runden Sie die Funktionswerte und das Ergebnis nicht und ersetzen Sie das Komma in den vorkommenden Dezimalzahlen jeweils durch einen Punkt, um eine korrekte Rückmeldung zu erhalten.
Rechteckbreite:
( 
  −  
 )  :  
  =  
O3
=  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )
=  
  ⋅  ( f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 ) )
=  
  ⋅  ( 
  +  
  +  
 )
=  
  ⋅  
=  
Kontrolle
Lösung
Eingaben löschen
Geometrische Bedeutung des Integralwertes ← → Bestimmung von Stammfunktionen
Füllen Sie die nachfolgenden Eingabefelder aus. Runden Sie die Funktionswerte und das Ergebnis nicht und ersetzen Sie das Komma in den vorkommenden Dezimalzahlen jeweils durch einen Punkt, um eine korrekte Rückmeldung zu erhalten.
Rechteckbreite:
( 
  −  
 )  :  
  =  
O6
=  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )
+  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )
=  
  ⋅  ( f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 ) )
=  
  ⋅  ( 
  +  
  +  
  +  
  +  
  +  
 )
=  
  ⋅  
=  
Kontrolle
Lösung
Eingaben löschen
Geometrische Bedeutung des Integralwertes ← → Bestimmung von Stammfunktionen
Aufgabe 3:
Für die Funktion f mit  f(x) = -0,1x2 + 0,2x + 1,9  soll der Wert des Integrals
 -0,6
 ∫
f(x)
dx
-3
näherungsweise ermittelt werden.
Wählen Sie aus, welche Unter- bzw. Obersumme Sie berechnen wollen.
Füllen Sie die nachfolgenden Eingabefelder aus. Runden Sie die Funktionswerte und das Ergebnis nicht und ersetzen Sie das Komma in den vorkommenden Dezimalzahlen jeweils durch einen Punkt, um eine korrekte Rückmeldung zu erhalten.
Rechteckbreite:
( 
  −  ( 
 ) )  :  
  =  
U4
=  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )
=  
  ⋅  ( f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 ) )
=  
  ⋅  ( 
  +  
  +  
  +  
 )
=  
  ⋅  
=  
Kontrolle
Lösung
Eingaben löschen
Geometrische Bedeutung des Integralwertes ← → Bestimmung von Stammfunktionen
Füllen Sie die nachfolgenden Eingabefelder aus. Runden Sie die Funktionswerte und das Ergebnis nicht und ersetzen Sie das Komma in den vorkommenden Dezimalzahlen jeweils durch einen Punkt, um eine korrekte Rückmeldung zu erhalten.
Rechteckbreite:
( 
  −  ( 
 ) )  :  
  =  
U8
=  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )
+  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )
=  
  ⋅  ( f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 ) )
=  
  ⋅  ( 
  +  
  +  
  +  
  +  
  +  
  +  
  +  
 )
=  
  ⋅  
=  
Kontrolle
Lösung
Eingaben löschen
Geometrische Bedeutung des Integralwertes ← → Bestimmung von Stammfunktionen
Füllen Sie die nachfolgenden Eingabefelder aus. Runden Sie die Funktionswerte und das Ergebnis nicht und ersetzen Sie das Komma in den vorkommenden Dezimalzahlen jeweils durch einen Punkt, um eine korrekte Rückmeldung zu erhalten.
Rechteckbreite:
( 
  −  ( 
 ) )  :  
  =  
O4
=  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )
=  
  ⋅  ( f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 ) )
=  
  ⋅  ( 
  +  
  +  
  +  
 )
=  
  ⋅  
=  
Kontrolle
Lösung
Eingaben löschen
Geometrische Bedeutung des Integralwertes ← → Bestimmung von Stammfunktionen
Füllen Sie die nachfolgenden Eingabefelder aus. Runden Sie die Funktionswerte und das Ergebnis nicht und ersetzen Sie das Komma in den vorkommenden Dezimalzahlen jeweils durch einen Punkt, um eine korrekte Rückmeldung zu erhalten.
Rechteckbreite:
( 
  −  ( 
 ) )  :  
  =  
O8
=  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )
+  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )
=  
  ⋅  ( f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 ) )
=  
  ⋅  ( 
  +  
  +  
  +  
  +  
  +  
  +  
  +  
 )
=  
  ⋅  
=  
Kontrolle
Lösung
Eingaben löschen
Geometrische Bedeutung des Integralwertes ← → Bestimmung von Stammfunktionen
Aufgabe 4:
Für die Funktion f mit  f(x) = -0,2x2 + 1,2x - 2,3  soll der Wert des Integrals
 1,6
 ∫
f(x)
dx
0
näherungsweise ermittelt werden.
Wählen Sie aus, welche Unter- bzw. Obersumme Sie berechnen wollen.
Füllen Sie die nachfolgenden Eingabefelder aus. Runden Sie die Funktionswerte und das Ergebnis nicht und ersetzen Sie das Komma in den vorkommenden Dezimalzahlen jeweils durch einen Punkt, um eine korrekte Rückmeldung zu erhalten.
Rechteckbreite:
( 
  −  
 )  :  
  =  
U4
=  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )
=  
  ⋅  ( f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 ) )
=  
  ⋅  ( 
  +  ( 
 )  +  ( 
 )  +  ( 
 ) )
=  
  ⋅  ( 
 )
=  
Kontrolle
Lösung
Eingaben löschen
Geometrische Bedeutung des Integralwertes ← → Bestimmung von Stammfunktionen
Füllen Sie die nachfolgenden Eingabefelder aus. Runden Sie die Funktionswerte und das Ergebnis nicht und ersetzen Sie das Komma in den vorkommenden Dezimalzahlen jeweils durch einen Punkt, um eine korrekte Rückmeldung zu erhalten.
Rechteckbreite:
( 
  −  
 )  :  
  =  
U8
=  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )
+  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )
=  
  ⋅  ( f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 ) )
=  
  ⋅  ( 
  +  ( 
 )  +  ( 
 )  +  ( 
 )
+  ( 
 )  +  ( 
 )  +  ( 
 )  +  ( 
 ) )
=  
  ⋅  ( 
 )
=  
Kontrolle
Lösung
Eingaben löschen
Geometrische Bedeutung des Integralwertes ← → Bestimmung von Stammfunktionen
Füllen Sie die nachfolgenden Eingabefelder aus. Runden Sie die Funktionswerte und das Ergebnis nicht und ersetzen Sie das Komma in den vorkommenden Dezimalzahlen jeweils durch einen Punkt, um eine korrekte Rückmeldung zu erhalten.
Rechteckbreite:
( 
  −  
 )  :  
  =  
O4
=  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )
=  
  ⋅  ( f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 ) )
=  
  ⋅  ( 
  +  ( 
 )  +  ( 
 )  +  ( 
 ) )
=  
  ⋅  ( 
 )
=  
Kontrolle
Lösung
Eingaben löschen
Geometrische Bedeutung des Integralwertes ← → Bestimmung von Stammfunktionen
Füllen Sie die nachfolgenden Eingabefelder aus. Runden Sie die Funktionswerte und das Ergebnis nicht und ersetzen Sie das Komma in den vorkommenden Dezimalzahlen jeweils durch einen Punkt, um eine korrekte Rückmeldung zu erhalten.
Rechteckbreite:
( 
  −  
 )  :  
  =  
O8
=  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )
+  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )
=  
  ⋅  ( f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 ) )
=  
  ⋅  ( 
  +  ( 
 )  +  ( 
 )  +   ( 
 )
+  ( 
 )  +  ( 
 )  +  ( 
 )  +  ( 
 ) )
=  
  ⋅  ( 
 )
=  
Kontrolle
Lösung
Eingaben löschen
Geometrische Bedeutung des Integralwertes ← → Bestimmung von Stammfunktionen
Aufgabe 5:
Für die Funktion f mit  f(x) = 0,2x2 + 0,4x - 2,3  soll der Wert des Integrals
 -1,9
 ∫
f(x)
dx
-4
näherungsweise ermittelt werden.
Wählen Sie aus, welche Unter- bzw. Obersumme Sie berechnen wollen.
Füllen Sie die nachfolgenden Eingabefelder aus. Runden Sie die Funktionswerte und das Ergebnis nicht und ersetzen Sie das Komma in den vorkommenden Dezimalzahlen jeweils durch einen Punkt, um eine korrekte Rückmeldung zu erhalten.
Rechteckbreite:
( 
  −  ( 
 ) )  :  
  =  
U3
=  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )
=  
  ⋅  ( f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 ) )
=  
  ⋅  ( 
  +  ( 
 )  +  ( 
 ) )
=  
  ⋅  ( 
 )
=  
Kontrolle
Lösung
Eingaben löschen
Geometrische Bedeutung des Integralwertes ← → Bestimmung von Stammfunktionen
Füllen Sie die nachfolgenden Eingabefelder aus. Runden Sie die Funktionswerte und das Ergebnis nicht und ersetzen Sie das Komma in den vorkommenden Dezimalzahlen jeweils durch einen Punkt, um eine korrekte Rückmeldung zu erhalten.
Rechteckbreite:
( 
  −  ( 
 ) )  :  
  =  
U6
=  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )
+  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )
=  
  ⋅  ( f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 ) )
=  
  ⋅  ( 
  +  ( 
 )  +  ( 
 )  +  ( 
 )  +  ( 
 )  +  ( 
 ) )
=  
  ⋅  ( 
 )
=  
Kontrolle
Lösung
Eingaben löschen
Geometrische Bedeutung des Integralwertes ← → Bestimmung von Stammfunktionen
Füllen Sie die nachfolgenden Eingabefelder aus. Runden Sie die Funktionswerte und das Ergebnis nicht und ersetzen Sie das Komma in den vorkommenden Dezimalzahlen jeweils durch einen Punkt, um eine korrekte Rückmeldung zu erhalten.
Rechteckbreite:
( 
  −  ( 
 ) )  :  
  =  
O3
=  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )
=  
  ⋅  ( f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 ) )
=  
  ⋅  ( 
  +  ( 
 )  +  ( 
 ) )
=  
  ⋅  ( 
 )
=  
Kontrolle
Lösung
Eingaben löschen
Geometrische Bedeutung des Integralwertes ← → Bestimmung von Stammfunktionen
Füllen Sie die nachfolgenden Eingabefelder aus. Runden Sie die Funktionswerte und das Ergebnis nicht und ersetzen Sie das Komma in den vorkommenden Dezimalzahlen jeweils durch einen Punkt, um eine korrekte Rückmeldung zu erhalten.
Rechteckbreite:
( 
  −  ( 
 ) )  :  
  =  
O6
=  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )
+  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )
=  
  ⋅  ( f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 ) )
=  
  ⋅  ( 
  +  ( 
 )  +  ( 
 )  +  ( 
 )  +  ( 
 )  +  ( 
 ) )
=  
  ⋅  ( 
 )
=  
Kontrolle
Lösung
Eingaben löschen
Geometrische Bedeutung des Integralwertes ← → Bestimmung von Stammfunktionen
Aufgabe 6:
Für die Funktion f mit  f(x) = -0,3x2 - 0,9x - 1,675  soll der Wert des Integrals
 0,5
 ∫
f(x)
dx
-0,5
näherungsweise ermittelt werden.
Wählen Sie aus, welche Unter- bzw. Obersumme Sie berechnen wollen.
Füllen Sie die nachfolgenden Eingabefelder aus. Runden Sie die Funktionswerte und das Ergebnis nicht und ersetzen Sie das Komma in den vorkommenden Dezimalzahlen jeweils durch einen Punkt, um eine korrekte Rückmeldung zu erhalten.
Rechteckbreite:
( 
  −  ( 
 ) )  :  
  =  
U5
=  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )
=  
  ⋅  ( f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 ) )
=  
  ⋅  ( 
  +  ( 
 )  +  ( 
 )  +  ( 
 )  +  ( 
 ) )
=  
  ⋅  ( 
 )
=  
Kontrolle
Lösung
Eingaben löschen
Geometrische Bedeutung des Integralwertes ← → Bestimmung von Stammfunktionen
Füllen Sie die nachfolgenden Eingabefelder aus. Runden Sie die Funktionswerte und das Ergebnis nicht und ersetzen Sie das Komma in den vorkommenden Dezimalzahlen jeweils durch einen Punkt, um eine korrekte Rückmeldung zu erhalten.
Rechteckbreite:
( 
  −  ( 
 ) )  :  
  =  
U10
=  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )
+  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )
=  
  ⋅  ( f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )
+  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 ) )
=  
  ⋅  ( 
  +  ( 
 )  +  ( 
 )  +  ( 
 )  +  ( 
 )
+  ( 
 )  +  ( 
 )  +  ( 
 )  +  ( 
 )  +  ( 
 ) )
=  
  ⋅  ( 
 )
=  
Kontrolle
Lösung
Eingaben löschen
Geometrische Bedeutung des Integralwertes ← → Bestimmung von Stammfunktionen
Füllen Sie die nachfolgenden Eingabefelder aus. Runden Sie die Funktionswerte und das Ergebnis nicht und ersetzen Sie das Komma in den vorkommenden Dezimalzahlen jeweils durch einen Punkt, um eine korrekte Rückmeldung zu erhalten.
Rechteckbreite:
( 
  −  ( 
 ) )  :  
  =  
O5
=  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )
=  
  ⋅  ( f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 ) )
=  
  ⋅  ( 
  +  ( 
 )  +  ( 
 )  +  ( 
 )  +  ( 
 ) )
=  
  ⋅  ( 
 )
=  
Kontrolle
Lösung
Eingaben löschen
Geometrische Bedeutung des Integralwertes ← → Bestimmung von Stammfunktionen
Füllen Sie die nachfolgenden Eingabefelder aus. Runden Sie die Funktionswerte und das Ergebnis nicht und ersetzen Sie das Komma in den vorkommenden Dezimalzahlen jeweils durch einen Punkt, um eine korrekte Rückmeldung zu erhalten.
Rechteckbreite:
( 
  −  ( 
 ) )  :  
  =  
O10
=  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )
+  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )  +  
  ⋅  f( 
 )
=  
  ⋅  ( f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )
+  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 )  +  f( 
 ) )
=  
  ⋅  ( 
  +  ( 
 )  +  ( 
 )  +  ( 
 )  +  ( 
 )
+  ( 
 )  +  ( 
 )  +  ( 
 )  +  ( 
 )  +  ( 
 ) )
=  
  ⋅  ( 
 )
=  
Kontrolle
Lösung
Eingaben löschen
Geometrische Bedeutung des Integralwertes ← → Bestimmung von Stammfunktionen